Родился в улусе Холбот Иркутской губернии в семье скотовода-бурята. В шесть лет остался сиротой и вынужден был работать у зажиточных крестьян. По окончании школы избран председателем сельскохозяйственной коммуны деревни Тухум Баяндаевского района. Член ВКП(б)/КПСС с 1930 года. Окончил советскую партийную школу и работал инструктором Эхирит-Булагатского райкома партии. В 1932 году по партийному специальному набору направлен в Ленинградское артиллерийское училище. В 1941 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воронежский и 1-й Украинский фронт, Курская дуга, бои по освобождению Правобережной Украины и Прикарпатья, захват Сандомирского плацдарма на левом берегу Вислы, освобождение Кракова и ряда польских городов, форсирование Одера и штурм Ратибора — таковы этапы боевого пути Борсоева. Трижды был ранен. Командуя 7-й гвардейской истребительно-противотанковой артиллерийской бригадой, гвардии полковник Борсоев в боях с гитлеровцами проявил стойкость, находчивость, героизм и мужество. Части под его командованием наносили уничтожающие удары по врагу при освобождении Польши. 8 марта 1945 года гвардии полковник Борсоев в боях на одерском плацдарме был тяжело ранен и умер от ран. Похоронен в городе Львове на холме Славы.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 мая 1965 года за мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии полковнику Владимиру Бузинаевичу Борсоеву посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён двумя орденами Ленина, орденами Красного Знамени. Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалью «За боевые заслуги», др. медалями, а также американским орденом «Легион заслуженных офицерской степени».