Сультим (Александр) Бадмаев родился в улусе Табтанай Дульдургинского района Агинского Бурятского автономного округа. Отец его — Засогол Дунсуханов происходил из древнего барун — хуасайского рода, переселившегося из Тугнуйской долины Бурятии в Агинские степи. У Засогола и его супруги Бадмы было четырнадцать детей: семь сыновей и семь дочерей. Старшим был Сультим, который был отдан малолетним в дацанскую школу, где обучался десять лет азам индо-тибетской медицины, встал на путь лекаря. В то время как центры восточной медицины получили популярность такие дацаны, как Агинский, Цугольский и Ацагатский. Используя материалы классического медицинского сочинения «Чжуд-ши», бурятские эмчи создавали популярные лечебники «Дурбэн ундусэн».
Сультим Бадмаев быстро получил призвание как искусный эмчи-лама. Молва о лечебной практике Бадмаева, о «чудодейственном излечении сородичей» получила широкое распространение в Нерчинском округе, в степях Даурии и Аги, вскоре по всему Забайкалью. К нему обращались не только буряты, но и русские. Нерчинское окружное лекарское ведомство 11 июня 1852 года распространило предписание такого содержания: «Беспрепятственно дозволяется лекарю гелун-ламе Сультим Бадмаеву лечить своих сородичей, не касаясь русских». Несмотря на ограничения такого рода, слава о неординарном враче, эмчи-ламе Бадмаеве распространилась по всей Сибири, дошла до столицы Российской империи.
Стали интересоваться личностью врача Сультима Бадмаева и в Сибири, и в центре, Санкт-Петербурге. Во время эпидемии тифа в крае генерал-губернатор Н.Н. Муравьев-Амурский прибег к помощи эмчи-лама Бадмаева, который со своими помощниками сумел локализовать опасную эпидемию, используя лечебные средства тибетской медицины. Врач И. Реман, ознакомившись с методами лечения Бадмаева, стал горячим сторонником изучения основ и принципов тибетской медицины, внедрения ее в медицинскую практику России.
По высочайшему повелению генерал-губернатор Н.Н. Муравьев- Амурский сделал предложение ехать Сультиму Бадмаеву в Санкт-Петербург. В столице он прошел непростые испытания, методы его лечения были проверены самым строгим образом. В 1960 году вышел вердикт, согласно которому Бадмаеву разрешено было лечить больных в военном госпитале. Причем перед ним были поставлены жесткие условия: «По высочайшему повелению Медицинский департамент Военного министерства (своим решением №10182 от 3 октября 1860 года) предлагает Бадмаеву лечить больных, одержимых бугорчаткой во всех степенях развития, и испытать свои средства над больными, одержимым раком в Николаевском военном госпитале под наблюдением врачей». Если эмчи Бадмаев не докажет на практике, что его лечение приносит пользу, то, говорилось в решении, правительство откажет ему в медицинской практике.
Однако жесткие требования не остановили Бадмаева, и он сумел справиться с поставленными задачами, трудясь упорно и самозабвенно. Через год, в 1861 году, выдержал экзамен на звание лекарского помощника и ему присвоили чин с правом носить военный мундир и пользоваться привилегиями военного врача. До приезда в Санкт-Петербург он был избран членом Сибирского отделения Императорского Русского географического общества. В столице ему присвоили чин коллежского регистратора.
В 1864 году Сультим Бадмаев по его просьбе был направлен в Петербургскую военно-медицинскую Академию для изучения хирургии. В его жизни происходят важные события: он принимает православие, где ему дают имя Александр, вступает в брак с русской женщиной. Начинает вести занятия монгольского языка на восточном факультете Петербургского университета. Вначале вел лекции бесплатно, лишь с 1868 года стал получать оклад лектора.
Главным занятием С. Бадмаева являлась лечебная практика по методу тибетской медицины. В 1860 году в Песках под Петербургом открыл аптеку тибетской медицины, первую в России и Европе. Авторитет Сультима (Александра) был достаточно высоким среди столичной аристократии. Вскоре он вызвал к себе в качестве помощника своего брата Жамсарана.
Александр Бадмаев стоял у истоков перевода основного трактата индо-тибетской медицины «Чжуд-ши». Он был одним из главных инициаторов его перевода, в котором участвовали преподаватели университета главе с профессором А.М. Позднеевым, также брат Жамсаран-Петр. Но при жизни не была реализована эта его мечта.
Сультим — Александр Бадмаев скончался в 1873 году весьма почитаемый населением, медицинской и университетской общественностью. Его богатое медицинское наследие, в том числе и аптека медицинских препаратов перешли в распоряжение Жамсарана. Основным продолжателем его дела стал их племянник Осор, по православию Николай Николаевич Бадмаев, выпускник Императорской Военно-медицинской Академии, в годы массовых репрессий попавший в застенки Гулага.
Самый известный в истории Петр (Жамсаран) Бадмаев всегда подчеркивал, что опирается он на достижения своего старшего брата Сультима. Он приводил свидетельства профессора Григорьева из его работы «Императорский Санкт-Петербургский университет, в течение первых пятидесяти лет его существования», 1870 года: «Бадмаев (в язычестве Сультим, после принятия православия Александр Александрович) – из бурят Восточной Сибири, бывший старший лама Агинской степной думы. Обширные познания, приобретенные им в области тибетской медицины, и необыкновенно удачная практика среди нерчинских бурят сделали его в 1853 году известным в кругах местного русского начальства. Избранный в члены-сотрудники по Сибирскому отделу Императорского Русского Географического общества, он в 1857 году приехал в Санкт-Петербург, просил разрешения продемонстрировать и здесь свои медицинские познания. Прикомандированный с этой целью, по Высочайшему повелению, к 1-му военно-сухопутному госпиталю, он под наблюдением врачей лечил там с большим успехом от разных болезней, преимущественно от чахотки и рака, и вместе с тем следил за способами лечения госпитальных врачей с таким рвением, что в июле 1861 года с успехом выдержал экзамен на звание лекарского помощника.
Это научное стремление и практические познания его в медицине доставили ему в январе 1862 года, не в пример другим, чин коллежского регистратоpa с назначением практикующим врачом среди бурят. В конце 1864 года Бадмаеву по его просьбе Высочайшим повелением разрешено было прикомандироваться на два года к клиникам петербургской Медико-хирургической академии для изучения хирургии.
Приобретя за эти два года большую практику в столице и пожелав остаться здесь навсегда, он предложил свои бесплатные услуги университету в качестве лектора, специалиста по монгольским языкам с правом службы. Университет не упустил случая воспользоваться этим предложением и до момента полной выплаты сумм, положенных по штату 1863 г., ходатайствовал через начальство за оставление ему того содержания, которое он получал из Забайкальской области. С мая же 1868 года Бадмаеву разрешена была выдача его лекторского оклада».
Родословная A.A. Бадмаева, по свидетельству Петра Бадмаева