Цынгуева Лхама родилась 12 июня 1924 года в селе Догой в многодетной семье. Окончила четыре класса Догойской начальной школы. Работала в колхозе «Социализм» на разных работах до 1943 года. Летом 1943 года Лхама была призвана в ряды Советской армии служила в зенитно-пулеметном взводе на 155-м складе 170-й пулеметной роты, расположенной на берегу Амура. Демобилизовалась в сентябре 1945 года. За военную службу Цынгуева Лхама удостоена ордена «Отечественной войны II степени», награждена медалью «За победу над Японией», медалью Жукова и многими юбилейными медалями.
После окончания войны вернулась в родное село, где жила и работала долгие годы. В 1945 году стала работать дояркой, за что была удостоена ордена «Знак почёта». Лхама Цынгуева — многократный победитель социалистических соревнований.