По национальности серб, потомок герцеговинских князей Владиславичей, родился в городе Херцег-Нови (сейчас Черногория), неподалеку от Рагузы (нынешний Дубровник).
Российскую дипломатическую службу начал в Константинополе, где выполнял неофициальные поручения В. В. Голицина и Е. И. Украинцева. В 1703 впервые посетил Москву, обосновался в Москве в 1708. В 1711 представитель России в Черногории и Молдавии. В 1716—1722 в качестве представителя Петра I вел переговоры в Риме и Венеции.
В 1725 назначен полномочным послом России в Китае, выполнил свою миссию, известную как «Посольство Владиславича», с высоким искусством, заключив вначале Буринский договор (Буринский трактат), а затем на его основании Кяхтинский договор.
По возвращении в 1728 в Петербург составил для российского правительства подробную записку о цинском Китае. Позднее участвовал в различных переговорах и обсуждениях проблем российско-китайской торговли. 24 февраля 1725 года Екатерина I жалует Савву Рагузинского графским титулом, а уже 18 июня отправляет во главе дипломатической миссии в Китай. Это был его последний подвиг во славу России: началась интенсивная торговля с восточной империей, были установлены границы, созданы регулярные воинские формирования из бурят…
Служа России, Рагузинский не забывал и свою историче¬скую родину: в 1727 году он основал в Бурятии город, назвав его в честь небесного покровителя сербского народа – святого Саввы: Троицкосавск (ныне – Кяхта). В 1728 году Савва вернулся из трехлетнего вояжа в Китай. Несовершеннолетний Пётр II наградил его орденом Александра Невского и произвёл в действительные тайные советники. И вскоре о нем забыли: во времена Анны Иоанновны и Бирона такие люди не были в чести. Вскоре могучего серба подкосили последовавшие одна за другой трагедии: смерть молодой жены и троих детей. В июне 1738 года он скончался…
